桌球最大的魅力在於旋轉,可歸類為26種,你都了解掌握了嗎

運動大聯盟     2020年09月17日

人類的認知只能局限在由長、寬、高確立的三維空間,處於第四維空間的物體人類是無法感知的。因此,上下左右前後六個方向是橫平豎直、最簡單明白的自然方向分類。

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圖一橫平豎直的六個方向

圖一中,上下左右前後的六個自然方向由數字1、6、5、3、4、2依次標出。其它所有的方向都可以看成由這六個方向組合而成,比如左上方、右後方、前上方、左後下方等等。

桌球旋轉分類與此類似,有六種基本旋轉球——上下左右順逆,其它所有種類旋轉都可由這六種基本旋轉組合而成。

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一直角坐標系中的3根軸3個平面1個立方體

要正確認識桌球的26種旋轉球,應該先要記住圖一所示的3根軸、3個平面、1個立方體。所有這些軸、面、體幾何要素的中心都是放在桌球的中心,即球心。所有觀察桌球的視角都是從擊球者的視角出發。

請看圖二,左圖3根兩兩互相垂直的坐標軸x(紅色)、y(藍色)、z(綠色)正負端分別指向上下左右前後六個方向。中圖3個兩兩互相垂直的坐標平面分別是水平面xz(藍色)、橫立面xy(紅色)、縱立面yz(灰色)。右圖展示的是1個包裹著桌球的淺藍色立方體。

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圖二3軸3面1體示意圖

二13 根旋轉軸

我們知道,任何旋轉物體都是圍繞著一根旋轉軸運動的。像車輪、電扇、螺旋槳都有一根中心軸。而桌球的旋轉屬於非定軸旋轉,有無數根旋轉軸。我們還知道圍繞著每根旋轉軸都有正反兩個方向的旋轉,所以桌球的26 種(類)旋轉必然對應著13根旋轉軸。

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下面,我們從直角坐標系中來找找這13根旋轉軸。(參見圖二)

首先,三根坐標軸本身就是3 根旋轉軸(左圖)。三個坐標平面各有兩根對角線(中圖),一共6 根麵對角線也是旋轉軸。藍色立方體的體對角線(右圖)就是4 根旋轉軸(記住圖中體對角線1234的位置)。

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三桌球的旋轉方向

我們一般將桌球抽象為薄殼剛體的旋轉。表示剛體在三維空間的旋轉有多種互相等價的數學方法,常見的有歐拉角、旋轉矩陣(DCM-方向餘弦陣)、旋轉向量、四元數等。

桌球旋轉(自轉)的軸分類法可看成是旋轉向量(Rotation Vector)法在桌球運動具體條件下的變式應用。

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直觀來講,一個四維向量(φ,x,y,z)就可以表示出三維空間的任意旋轉。其中φ是一個旋轉角度,可用角速度的大小來表徵旋轉強度,因其與旋轉屬性分類無關,暫不考慮。所以一個空間三維向量(x,y,z)就足以表示一個桌球的旋轉方向,即可指示其旋轉屬性。

右手螺旋法則具體地說,右手四指併攏彎曲與大拇指垂直,拇指指向三維向量M(x,y,z)方向即旋轉軸的方向,則四指彎曲的方向就是桌球旋轉的方向。

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圖三旋轉向量方向與桌球旋轉方向的關係

一根直線兩端指向兩個相反的方向,即一根旋轉軸可代表兩個方向相反的旋轉向量,也就是我們常說的一根旋轉軸對應兩種方向相反的旋轉球(拇指指向相反,當然旋轉方向也相反)。

下面我們全面看一看這26種旋轉球在三維空間是怎麼旋轉的。

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圖四26種(類)旋轉一覽圖

根據圖四中的紅色箭頭,使用右手螺旋法則很容易判斷桌球26種旋轉球在三維空間的旋轉方向。圖中紅色箭頭就是旋轉向量的方向(也就是旋轉軸的方向),下部八類三維複合旋轉圖中的紅色數字就是圖二中立方體4根體對角線的編號。

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